Linaje catalán, probablemente originario de Albesa (cuyo nombre tomó), perteneciente a la provincia de Lleida.

Dice Miguel de Salazar que este apellido procede de Alicante, y que un Albesa fue Capitán de corsarios valencianos.

Paula Albesa Cros Altabella y Calduch, bautizada en Tortosa (Tarragona) el 15 de Enero de 1808, originaria de Tortosa, obtuvo Real Licencia el 20 de Mayo de 1830 para casar con Juan Lample y de Vicuña, Comandante de Infantería.

En campo de gules, dos lanzas de oro, puestas en palo.

Otros: En campo de plata, dos lanzas de oro, puestas en palo.