El linaje Adaia (con sus variantes gráficas tradicionales e históricas documentadas en protocolos y armoriales como d'Adaia, Adaya, Adaja, Adayo o Adaies) constituye una estirpe de probada antigüedad, hidalguía de paraje y arraigo en el Principado de Cataluña dentro de la Corona de Aragón, con solares históricos en las comarcas pirenaicas, gerundenses y en la ciudad de Barcelona, así como ramificaciones en el Reino de Valencia y el Reino de Mallorca a lo largo de la época medieval y la época de la Monarquía.

Surgió tempranamente en la Alta Edad Media como nombre de pila y devoción, consolidándose en los protocolos notariales y censales catalanes a partir de los siglos XIII y XIV como apellido hereditario de probada hidalguía de solar conocido.

Las referencias documentales más antiguas sitúan casales de caballeros y hombres de paraje en el Alt Empordà, la Garrotxa y el Gironès, donde sus miembros figuraron como hacendados y propietarios de tierras alodiales y feudales.

A partir de los siglos XV y XVI, caballeros de este apellido se avecindaron en la capital catalana, integrándose en la matrícula de Ciudadanos Honrados de Barcelona, interviniendo en los gremios mayores, la administración municipal y las deliberaciones del Consell de Cent.

En los censos y fogatges medievales de Cataluña (1497 y 1553), constan empadronadas familias Adaia y Adaya en diversas localidades de Girona, Tarragona y Barcelona, ostentando la condición de hacendados del estamento noble menor.

Caballeros y pobladores de este apellido pasaron a tierras valencianas durante los siglos XIV y XV tras las repoblaciones forales, estableciendo solar en la comarca de la Plana de Castellón, Sagunto y la capital del reino, donde desempeñaron oficios de jurados (jurats), escribanos de cámara y procuradores reales.

Se documentan ramas del apellido avecindadas en Palma y en villas de la Part Forana, vinculadas al comercio marítimo del Mediterráneo occidental y al patronato eclesiástico.

Miembros de la estirpe concurrieron y tuvieron asiento en el brazo militar en las Cortes del Principado de Cataluña celebradas a lo largo de los siglos XVI y XVII.

Caballeros de este apellido obtuvieron confirmaciones de nobleza de sangre y privilegios de Caballero del Principado de Cataluña concedidos por la Corona.

Probaron su legitimidad, nobleza y limpieza de sangre para ejercer oficios de familiares del Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición en Barcelona y Valencia, así como para acceder a beneficios canonicales, preeminencias concejiles y colegiaturas de juristas en la Corona de Aragón.

Según Félix Doménech y Roura ostentan: Una cruz flordelisada (desconocemos los esmaltes).

Según Ferran de Sagarra traen: Una cruz paté apuntada (desconocemos los esmaltes).