Este linaje procede de Irlanda. Lo trajo a España una familia de ese país que vino a España huyendo de las persecuciones que los ingleses hacían víctimas a los irlandeses católicos.

Esta familia se estableció en Pamplona (Navarra), y de ella fue Juan Adsor, natural de Senca, en Irlanda, casado con Rosa Macmahin, de igual naturaleza. Hijo de este matrimonio fue Patricio Adsor, natural de Aguilín, en Irlanda, que casó con Catalina Maquena, del Condado de Monigan, del citado reino, y fueron padres de Alberto Adsor y Maquena, natural de Madrid, Capitán de Infantería española, de guarnición en la ciudad de Pamplona, y Caballero de la Orden de Calatrava desde 1687.

Hermano de Alberto fue Patricio Adsor y Maquena, natural de Madrid, quien probó su nobleza ante los Reales Tribunales de Navarra, en 1691.

En campo de oro, una cabeza de dama, atravesada su cuello por una daga.