El linaje Argerich (con sus variantes gráficas tradicionales e históricas documentadas en protocolos notariales, censos y armoriales como d'Argerich, Argelich, d'Argelich, Argarich o Arguerich) constituye una distinguida estirpe de probada antigüedad, nobleza e hidalguía de paraje en el Principado de Cataluña dentro de la Corona de Aragón, con solares primitivos en las comarcas pirenaicas y gerundenses (Cerdanya, Ripollès y Gironès), así como una notable proyección hacia Barcelona, el Reino de Valencia, el Reino de Mallorca y el Río de la Plata a lo largo de la época medieval y la época de la Monarquía.

Procede directamente del antropónimo germánico altomedieval Argirich o Argericus (latinizado en los cartularios condales catalanes y de la Marca Hispánica de los siglos IX al XI como Argericus o Argelicus).

Las referencias documentales más antiguas sitúan casales de caballeros y hombres de paraje en la Cerdanya, el Ripollès y el Gironès, donde sus miembros figuraron como propietarios de tierras alodiales, alcaides y feudatarios comarcales.

A partir de los siglos XIV y XV, miembros de la familia se avecindaron en la capital catalana, integrándose en la matrícula de Ciudadanos Honrados de Barcelona, desempeñando cargos de consellers del Consell de Cent, oidores de cuentas y abogados de la Diputación del General de Cataluña.

En los censos y fogatges medievales de Cataluña (1497 y 1553), constan inscritas diversas familias Argerich y Argelich en Girona, Lleida y Barcelona, ostentando la condición de hacendados del estamento noble.

En el siglo XVIII, una ilustre rama médica originaria de Cataluña pasó al virreinato del Río de la Plata con el insigne médico y cirujano militar don Cosme Argerich (1758–1820), prócer y pionero de la medicina asistencial y militar rioplatense.

Caballeros y pobladores de este linaje pasaron a tierras valencianas durante los siglos XIV y XV tras las repoblaciones forales, estableciendo casales en la comarca de la Plana de Castellón, Sagunto y la capital del reino, donde desempeñaron oficios de jurados (jurats), escribanos de cámara y procuradores reales.

Se documentan ramas del apellido avecindadas en Palma y en villas de la Part Forana, vinculadas a la administración concejil, al comercio marítimo del Mediterráneo occidental y al estamento militar insular.

Miembros de la estirpe concurrieron y tuvieron asiento en el brazo militar en las Cortes del Principado de Cataluña celebradas a lo largo de los siglos XVI y XVII.

Caballeros de este apellido obtuvieron confirmaciones de nobleza de sangre y privilegios de Caballero del Principado de Cataluña concedidos por la Corona.

Probaron su legitimidad, nobleza y limpieza de sangre para ejercer oficios de familiares del Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición en Barcelona y Valencia, así como para acceder a preeminencias concejiles y beneficios canonicales.

Según Luis Vidal y Pascual y Vilar y Psayla traen: De gules, un castillo de plata surmontado de una flor de lis de oro, acostada de dos veneras de plata.