El apellido Asenjo es un apellido de origen patronímico, deriva del nombre de un antepasado. Proviene de una evolución fonética y popular del nombre propio medieval Asensio (o Ascensio). con una historia muy antigua vinculada a la zona norte de la península ibérica, especialmente a la región de Cantabria y Castilla.

La cuna de este linaje se sitúa históricamente en las montañas de Cantabria (antigua Merindad de Trasmiera) y en el norte de Burgos, desde donde sus caballeros se extendieron hacia el sur peninsular durante la Reconquista.

Las mayores concentraciones históricas y actuales se encuentran en el norte y centro peninsular. Es un apellido muy característico de Cantabria, Castilla y León (especialmente en Palencia, Burgos, Segovia y Soria), Madrid y la zona de La Rioja.

Debido a las corrientes migratorias españolas, el apellido se trasladó a América. Hoy en día tiene una presencia muy destacada en Chile, Perú, Colombia y México.

Juan José Vilar y Psayla señala a este apellido las siguientes: Escudo cortado: 1º, en campo de plata, un árbol de sinople, sumado de una cruz llana de gules, y 2º, en campo de azur, tres panelas de plata, bien ordenadas.