El apellido Asúnsolo (a menudo escrito también como Asunsolo) es un linaje noble de origen toponímico de una notable antigüedad y con un perfil histórico y social de gran prestigio. Su cuna geográfica original se localiza de forma inequívoca en el País Vasco, concretamente en el territorio histórico de Vizcaya, desde donde sus ramas se expandieron con gran fuerza hacia otras regiones de la península y, de manera sumamente destacada, hacia México.

Nació en la Baja Edad Media (siglos XII y XIII). Los caballeros que gobernaban o heredaban el solar e infanzonazgo de Asúnsolo adoptaron el nombre de su propiedad como apellido familiar hereditario para certificar su procedencia y su condición de hidalgos.

La casa troncal y más antigua de este linaje se estableció en la merindad de Durango y en el entorno de Bermeo (Vizcaya). Al tratarse de un linaje de hidalguía de sangre universal, todos los descendientes legítimos del solar vizcaíno gozaban legalmente de los privilegios de la nobleza de la tierra, lo que les permitía portar escudo de armas y los eximía de levas y del pago de impuestos feudales.

En los siglos XVIII y XIX, miembros de este linaje pasaron al Virreinato de la Nueva España, asentándose de forma muy notable en el norte y centro de México (con especial arraigo en los estados de Durango, Chihuahua y la Ciudad de México). En tierras mexicanas, los Asúnsolo se consolidaron como una dinastía de enorme influencia cultural, militar e intelectual.

A esta célebre estirpe perteneció, por vía materna, la mítica actriz mexicana de la Época de Oro del cine mundial Dolores del Río (cuyo nombre real era María de los Dolores Asúnsolo y López Negrete), así como el renombrado escultor y académico Ignacio Asúnsolo (1890-1961), autor de monumentales obras públicas en el país.

En campo de sinople, sobre rocas, un castillo, de oro.