Linaje toponímico de comprobada antigüedad, nobleza solariega foral y singularísima trayectoria atlántica, originario del norte del Reino de Navarra y del oriente de la provincia de Guipúzcoa durante la Baja Edad Media, desde donde sus ramas principales protagonizaron un temprano pase hacia la Capitanía General de Guatemala en los siglos virreinales, consolidando en Centroamérica un linaje de notable relieve agrario y mercantil mientras quedaba reducido a un carácter testimonial en su suelo peninsular de origen.

Voz antroponímica de naturaleza toponímica euskérica pura derivada de la forma matriz Asurza (articulada sobre el lexema paleovascónico ats / asu, peña, risco o maleza espinosa, y el sufijo locativo-abundancial o de propiedad -tza / -za, con el significado preciso de «el zarzal espeso» o «paraje peñascoso»); en el tránsito a las escribanías indianas de los siglos XVII y XVIII experimentó el fenómeno fonético del seseo y la palatalización gráfica ante vocal por parte de los oficiales y párrocos virreinales, fijándose institucionalmente bajo la solución Asurcia, a la par que coexistía con las variantes Asurza y la apocopada Asurci.

Las referencias de mayor antigüedad sitúan las primitivas casas solariegas e infanzonas en valles del norte de Navarra y en términos comarcales del este de Guipúzcoa, donde sus miembros aparecen inscritos como hidalgos de solar conocido dedicados a la hidalguía rural, la custodia de pasos forales y la milicia; a lo largo de las centurias virreinales, caballeros y oficiales de esta estirpe se incorporaron a las comitivas de gobierno, regimientos militares y expediciones mercantiles destinadas al Reino de Guatemala, estableciendo residencias y haciendas de consideración en los actuales territorios de Guatemala y Honduras, integrándose plenamente en las élites de hacendados, administradores de rentas reales y cabildantes locales.

Presenta una frecuencia cuantitativa extraordinariamente exigua en la península ibérica contemporánea, figurando catalogado como una auténtica reliquia antroponímica en trance de desaparición en España por haber sido absorbido o confundido en los libros parroquiales con formas más extendidas como Asurza, Asua o Asura; por el contrario, ostenta una sólida, continua y bien identificada representatividad genealógica en América Central, singularmente en la República de Guatemala y en la República de Honduras, con ramificaciones secundarias radicadas en los Estados Unidos de América.

Las constancias documentales del linaje se custodian en los libros sacramentales de las parroquias históricas del norte de Navarra (Archivo Diocesano de Pamplona) y del oriente guipuzcoano (Archivo Histórico Diocesano de San Sebastián), en los protocolos comarcales del Archivo General de Navarra y del Archivo Histórico Provincial de Guipúzcoa, en las licencias de embarque a Indias de la Casa de la Contratación conservadas en el Archivo General de Indias en Sevilla, así como en las secciones colonial, notarial y eclesiástica del Archivo General de Centro América (AGCA) en la Ciudad de Guatemala y los archivos diocesanos y notariales de Comayagua y Tegucigalpa (Honduras).

Gozaron de probada nobleza de sangre e hidalguía universal conforme a los fueros, buenos usos y costumbres de Guipúzcoa y Navarra por su vinculación a casales infanzones de solar conocido, lo que facultaba a sus miembros para la exención del pago de pechos y tributos de hombres pecheros y el uso legítimo de piedra armera; en Indias, los miembros de la casa justificaron su ascendencia foral y limpieza de sangre ante las justicias reales y la Real Audiencia de Guatemala para el acceso a empleos de regimiento concejil, milicias provinciales y oficios de la Real Hacienda.

Tuvo sus primitivas casas solares en términos del norte foral navarro y del oriente de Guipúzcoa, fundando con posterioridad casas principales y haciendas de considerable arraigo en Santiago de los Caballeros y Nueva Guatemala de la Asunción (Guatemala), así como en demarcaciones señeras de Honduras.

A lo largo de los siglos virreinales, decimonónicos y contemporáneos, el apellido representó un caso paradigmático de traslación oceánica completa de una estirpe cantábrica, preservando su identidad patronímica bajo la impronta fonética adoptada en tierras centroamericanas.

En campo de azur, un losange de oro, cargado de un árbol de sinople, con un lobo de sable, pasante, al pie del tronco, y cantonado de cuatro estrellas de oro.

Juan José Vilar y Psayla señala que el árbol es una encina, y que el lobo está empinado al tronco.