El linaje Bac (con sus variantes documentales, históricas y notariales Bach, del Bac, del Bach, de Bac, d'En Bac, d'En Bach o latinizada de Baco) constituye una noble, preclara y antiquísima estirpe de probada condición de hijosdalgo de sangre, servicios de caballería, gobierno foral y señorío alodial en la Corona de Aragón, con casales matrices de inmemorial nobleza radicados en el Principado de Cataluña —singularmente en la comarca de la Garrotxa (en la histórica Vall del Bac), el Ripollès, Osona, Girona y la ciudad condal de Barcelona—, desde donde sus caballeros pasaron con el rey don Jaime I el Conquistador al Reino de Mallorca y a las campañas del Reino de Valencia, consolidando solares patricios a lo largo de la época feudal y durante la época de la Monarquía.

Filológicamente procede del sustantivo catalán medieval bac (del bajo latín *baccu, voz asentada sobre un sustrato prerromano o céltico-galo emparentado con la orientación umbría, «ladera sombría de una montaña que no recibe el sol», «valle abrigado y húmedo»), aplicada como topónimo para designar parajes montañosos resguardados.

El apellido tomó naturaleza toponímica y solariega del histórico valle y parroquia de la Vall del Bac (término integrado en el municipio de la Vall de Bianya, comarca de la Garrotxa, históricamente vinculado al condado de Besalú y diócesis de Girona).

Los señores, donceles y hacendados francos de esta demarcación asumieron el topónimo como apellido hereditario (del Bac / del Bach), extendiéndose con posterioridad a otros términos catalanes dotados de masías y casales solariegos homónimos (Mas Bach, Can Bach).

En la documentación notarial, censal y de cancillería medieval y moderna, alternó constantemente la grafía simplificada Bac con la forma tradicional con dígrafo final catalán Bach, manteniéndose ambas como modalidades de un único tronco troncal.

Quedó consignado en los cartularios episcopales de Girona y Vic, en los libros de feudos de Besalú y en registros de cancillería desde los siglos XIII y XIV como linaje hereditario de solar y condición de nobleza de armas (de Baco / d'En Bach).

En la Garrotxa y el Ripollès, los Bac o Bach mantuvieron casas solariegas fuertes, torres de defensa y extensas heredades alodiales francas, prestando hueste y cabalgada a los condes de Besalú y reyes de Aragón.

Formaron parte del estamento nobiliario comarcal de donceles y caballeros, fundando capellanías laicas y enterramientos en los templos parroquiales del valle.

Desde su primitivo foco pirenaico, ramas de la familia se establecieron en la comarca de Osona y en la ciudad de Girona, levantando casas solariegas de renombre (Can Bach en términos de Roda de Ter y Santa Maria de Corcó).

Ramas del tronco solariego se avecindaron en la capital del Principado a partir del siglo XIV, ingresando formalmente en el encumbrado estamento de Ciudadanos Honrados de Barcelona.

Desempeñaron oficios de jurados y consellers en el Consell de Cent, oficiales de la Diputación del General (Generalitat de Catalunya) y letrados en la Real Audiencia de Cataluña.

En los censos y fogatges generales de Cataluña de 1497 y 1553, constan registrados numerosos hogares bajo las grafías Bac y Bach en las veguerías de Girona (Vall del Bac, Besalú, Olot), Vic, Manresa y Barcelona como propietarios alodiales y personas de condición generosa e hijosdalgo.

Caballeros de este apellido tomaron parte en la hueste del rey don Jaime I el Conquistador en la toma de Mallorca (1229), figurando en los repartimientos iniciales con tierras francas y heredamientos en la Part Forana.

Miembros del linaje mantuvieron casal en la ciudad de Palma y en villas del interior insular, integrándose en el estamento de caballeros y ciudadanos militares.

Formaron parte del Gran i General Consell de Mallorca, desempeñando vocalías en la administración insular y capitanías de las compañías de caballería de la costa destinadas a la defensa del litoral frente a las armadas corsarias.

Ramas de caballeros de esta sangre pasaron al Reino de Valencia, estableciendo casal solariego en la capital foral y en villas de la comarca de la Plana de Castellón (Castellón de la Plana, Nules y Vila-real) y el Camp de Morvedre.

Ocuparon oficios concejiles de jurados (jurats), receptores de rentas del Real Patrimonio y escribanos de cámara, concertando alianzas matrimoniales con ilustres familias de la hidalguía de l'Horta y el estamento militar foral.

Miembros de la estirpe tuvieron llamamiento, voz y voto inmemorial en el brazo militar en las Cortes del Principado de Cataluña, en el Gran i General Consell de Mallorca y en el estamento militar en las Cortes del Reino de Valencia.

Justificaron su nobleza de sangre y sentencias amparatorias de hidalguía ante la Real Audiencia de Cataluña, la Real Audiencia de Mallorca y las salas de justicia forales de Valencia.

Probaron legitimidad de cuna y nobleza limpia ante el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición en los distritos de Barcelona, Mallorca y Valencia para el ejercicio de empleos de familiares y comisarios.

Vistieron hábitos de órdenes de caballería de la Monarquía (Montesa, San Juan de Jerusalén y Carlos III) y alcanzaron prebendas canonicales en cabildos catedralicios de la Corona de Aragón.

Según A. y A. García Carraffa, los de Girona traen: De gules, tres veneras de oro.