El linaje Borda (con sus variantes históricas, dialectales y documentales Bordas, La Borda, Bordes, de la Borda, de Borda o d'En Borda) constituye una ilustre y antigua estirpe de probada nobleza solariega, hidalguía de sangre e infanzonía pirenaica, con primitivos solares de inmemorial antigüedad repartidos a lo largo de la franja pirenaica —en el Reino de Navarra (valles de Baztan, Roncal y Cispamplona), el Reino de Aragón (en Sobrarbe, Ribagorza y Jaca), el Principado de Cataluña (Cerdanya, Urgell, el Gironès y Barcelona) y en el ámbito ultrapirenaico de Occitania y Gascuña—, habiendo proyectado una continuada influencia histórica en el Reino de Valencia a lo largo de la época medieval y durante la época de la Monarquía.

Se consolidó entre los siglos XI y XIII a partir de caballeros infanzones y hombres de paraje feudatarios que tomaron el nombre de sus heredades alodiales y casales francos (de la Borda / de Bordes).

En Navarra, los Borda mantuvieron casas de hijosdalgo de gran notoriedad en el Valle de Baztan (con casales de cabo de armería en Arizkun y Maya), en el Valle de Roncal y en Pamplona.

Sus miembros gozaron de la nobleza universal del valle baztanés y roncalés, sirviendo a los reyes de Navarra en la defensa de fronteras y en misiones diplomáticas.

En Aragón, la familia radicó con casales solariegos en las comarcas de Sobrarbe, Ribagorza y en la Jacetania.

Diversas ramas litigaron y probaron formalmente su condición de infanzones de sangre y naturaleza ante la Real Audiencia de Aragón y la Corte del Justicia Mayor, logrando sentencias y firmas estimatorias para el amparo de sus exenciones.

Al norte de los Pirineos, la casa de Borda floreció con rango de noblesse d'épée, contando entre sus ramas señoriales al célebre matemático, marino e ingeniero don Jean-Charles de Borda (1733–1799).

En tierras catalanas, las ramas de Bordas y Bordes contaron con solares alodiales en la Cerdanya, el Ripollès, la Plana de Vic y la veguería de Girona, constando en capbreus señoriales como generosos y hacendados francos.

Desde el siglo XIV, miembros del linaje se establecieron en la capital catalana, integrándose en la matrícula de Ciudadanos Honrados de Barcelona.

Ocuparon cargos de procuradores en causas de la Generalitat de Catalunya, consellers en el Consell de Cent y juristas en las curias de la veguería.

En los censos y fogatges de Cataluña de 1497 y 1553, constan registrados hogares bajo las grafías Borda, Bordas y Bordes en las veguerías de Girona, Lleida, Urgell, Manresa y Barcelona.

Asentamiento en el Reino de Valencia

Durante las repoblaciones forales bajomedievales, caballeros y pobladores de los linajes Borda y Bordas se avecindaron en el Reino de Valencia, levantando casales en la comarca de la Plana de Castellón (Castellón de la Plana, Vila-real y Borriana) y en la capital del reino.

En la capital foral desempeñaron oficios de jurados (jurats), escribanos de cámara del Batle General y administradores del Real Patrimonio, emparentando con la nobleza media de l'Horta.

Miembros de la estirpe tuvieron voz y asiento en el brazo de infanzones en las Cortes del Reino de Aragón, en el brazo militar en las Cortes del Principado de Cataluña y en el estamento militar en las Cortes del Reino de Valencia.

Probaron su hidalguía de sangre y nobleza notoria ante la Real Chancillería de Valladolid y la Real Chancillería de Granada.

Probaron su legitimidad de cuna y limpieza de sangre ante el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición en los distritos de Navarra, Zaragoza, Barcelona y Valencia.

Caballeros de este linaje ingresaron en las órdenes de Santiago, Calatrava, Carlos III y en la Soberana Orden de San Juan de Jerusalén (Orden de Malta).

Según A. García Carraffa traen: en campo de azur, un bordón de oro puesto en situación de banda, acompañado en lo alto de un creciente de plata, y bordura de plata, con una cadena de azur de ocho eslabones.

Borda, radicado en Granada, según Vicente de Cadenas: En sinople, un lunel, de plata.