El linaje Bordeix (con sus variantes históricas, dialectales y notariales de Bordeix, d'En Bordeix, Bordex, Bordeig, Bordegx o latinizada de Borda / de Bordexio) constituye una noble, antigua y calificada estirpe de probada hidalguía de sangre, servicios de caballería y señorío alodial en el Principado de Cataluña y la Corona de Aragón, con primitivos casales solariegos radicados en las comarcas pirenaicas y orientales de Girona, el Rosselló, el Empordà, Osona y la ciudad condal de Barcelona, habiendo proyectado ramas de hidalguía y servicios forales hacia el Reino de Valencia y las islas Baleares a lo largo de la época feudal y durante la época de la Monarquía.

Filológicamente procede de la evolución romance catalana y occitana medieval articulada sobre el sustantivo borda (del fráncico y germánico continental *bord, «choza de madera», «caserío rústico», «albergue franco de montaña»), al que se le incorporó el sufijo diminutivo-colectivo o locativo -eix (del latín -ĭscus o terminación analógica pirinaica), dando lugar a Bordeix / Bordeig, con el sentido originario de «pequeño caserío franco», «heredad alodial acotada» o «asentamiento solariego de montaña».

En el ámbito del Pirineo catalán y el Rosellón dio nombre a antiguas masías alodiales, quadras francas y heredades (Mas Bordeix, Can Bordeix), cuyos poseedores originarios adoptaron el término como apellido patronímico de solar.

En las escribanías de feudos y protocolos de cancillería alternó regularmente la grafía con dígrafo final -ix (Bordeix) con la palatal sonora en -ig (Bordeig) o la terminación sincopada en -x (Bordex).

Quedó consignado en los cartularios de feudos de Girona, Besalú y Barcelona desde los siglos XII y XIII como apellido hereditario de solar y condición de personas de linaje noble (de Bordexio / d'En Bordeix).

En las comarcas septentrionales, los Bordeix mantuvieron casas solariegas francas, torres de defensa y heredades alodiales en términos de Girona, Castelló d'Empúries, Besalú y el Rosselló.

Figuraron inscritos en antiguos censos y libros de feudos de las mitras episcopales como donceles, hacendados generosos y patronos de fundaciones piadosas y beneficios eclesiásticos.

En la plana de Vic y las tierras del Vallès, levantaron casales alodiales, emparentando con familias de la hidalguía comarcal y ocupando oficios de bayles y receptores de rentas patrimoniales.

Ramas del tronco señorial se avecindaron en la capital condal a partir de los siglos XIV y XV, ingresando en el estamento de Ciudadanos Honrados de Barcelona.

Desempeñaron oficios de letrados en la Real Audiencia de Cataluña, jurados en el Consell de Cent y cargos en la administración patrimonial de la Generalitat de Catalunya.

En los censos y fogatges generales de Cataluña de 1497 y 1553, constan registrados hogares bajo las grafías Bordeix y Bordeig en las veguerías de Girona, Rosselló, Vic y Barcelona como propietarios alodiales y personas de condición generosa e hijosdalgo.

Miembros de este linaje pasaron al Reino de Valencia, estableciendo casal solariego en la capital foral y en villas de la comarca de la Plana de Castellón (Castellón de la Plana, Nules y Vila-real) y el Camp de Morvedre.

Ocuparon oficios concejiles de jurados (jurats), receptores de rentas del Real Patrimonio y escribanos de cámara, concertando alianzas matrimoniales con ilustres familias de la hidalguía de l'Horta y el estamento militar foral.

En el archipiélago balear se documenta la presencia de miembros de esta casa establecidos en la ciudad de Palma, sirviendo en las compañías de caballería de la costa para la defensa insular frente al corso berberisco.

Miembros de la estirpe tuvieron llamamiento, voz y voto inmemorial en el brazo militar en las Cortes del Principado de Cataluña y en el estamento militar en las Cortes del Reino de Valencia.

Caballeros de los casales de Girona, Barcelona y Valencia justificaron su nobleza de sangre y sentencias amparatorias de hidalguía ante la Real Audiencia de Cataluña y las salas de justicia forales de Valencia.

Probaron legitimidad de cuna y limpieza ante el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición en los distritos de Barcelona y Valencia para el ejercicio de empleos de familiares y comisarios.

Vistieron hábitos de órdenes de caballería de la Monarquía (Montesa, San Juan de Jerusalén y Carlos III) y alcanzaron prebendas canonicales en cabildos catedralicios de la Corona de Aragón.

Según Félix Doménech y Roura traen: En campo de gules, ocho flores de lis de plata puestas tres, tres y dos.