El apellido Cossi es un linaje histórico de origen mayoritariamente itálico, aunque cuenta con una interesantísima y particular trayectoria de dispersión en el ámbito hispánico y europeo.

La presencia del apellido en España es históricamente baja y fragmentada. Su introducción se dio principalmente a partir de los siglos XVI y XVII a través de comerciantes, marinos o militares de origen italiano (genoveses, lombardos o toscanos) que se asentaron en los grandes puertos de la Corona (como Cádiz, Valencia o Barcelona) o en la corte de Madrid.

Tuvo casa solar en Chelva (Valencia).

En campo de plata, una faja, verada de plata y azur.