El apellido Gasimudi es un linaje de una rareza absoluta en la onomástica hispánica y europea. Por su singular estructura morfológica y fonética, no se corresponde con las raíces lingüísticas tradicionales del castellano, el catalán o el gallego. En el ámbito de la genealogía y la heráldica, la aparición de un apellido de estas características responde de forma preeminente a un fenómeno de asimilación toponímica ultrapirenaica o a una adaptación notarial de origen itálico o gascón.

Durante los siglos XVI y XVII, España (y de forma muy notable el Reino de Valencia y el Reino de Mallorca) recibió un gran flujo de comerciantes, marinos y banqueros procedentes de la República de Génova y el Reino de Nápoles. Los escribanos locales, al asentar nombres complejos como Gismondi o compuestos como Casa-mudi, solían "hispanizar" la grafía basándose en el oído, fijando la variante Gasimudi.

Las escasas menciones de apellidos similares se concentran en ciudades portuarias del arco mediterráneo o en los registros civiles americanos de la época virreinal, donde el aislamiento geográfico de una rama familiar provocó que una errata de inscripción en un bautismo o matrimonio se consolidara como un apellido definitivo y totalmente diferenciado de su origen.

En campo de sinople, dos cuernos, de oro, puestos en palo.