El apellido Ibiacaiz (registrado en las fuentes históricas vasconavarras e hispánicas bajo las grafías Ibiacaiz, Ybiacaiz, Ibiacayz e Ibiagayz, estandarizado en la normativa euskérica académica como Ibiakaiz) es un linaje noble de origen toponímico, oikónimo, euskérico y de casa solariega, procedente del Territorio Histórico de Álava (con sus más antiguos solares matrices en la comarca de Zuia y la Llanada Alavesa) y del Señorío de Vizcaya.

Surgió en la Baja Edad Media para filiar y designar a los caballeros e hidalgos posesores de la casona señorial o caserío exento situado junto al paso o vado difícil del río ("los del solar del vado áspero" / "Casa Ibiacaiz"), adoptándose como oikónimo del solar y fijándose como apellido hereditario de linaje.

En las escribanías reales, padrones de hidalguía y registros eclesiásticos de los siglos XV al XIX consta anotado bajo las grafías históricas Ibiacaiz, Ybiacaiz e Ibiacayz, fruto de la transcripción castellana de la africada euskérica final.

Tuvo sus primitivas casonas matrices e hidalgas en Álava (Zuia, Vitoria-Gasteiz) y en el Señorío de Vizcaya (Durangaldea, Bilbao), extendiéndose paulatinamente hacia Guipúzcoa, Navarra, la Corona de Castilla y el ámbito hispanoamericano a partir del siglo XVIII (destacando su presencia en México, Argentina, Colombia y Chile).

Registrado en los padrones de hidalguía del Archivo Histórico Provincial de Álava y Vizcaya, en las matrículas sacramentales de la diócesis de Vitoria y Bilbao, en los expedientes de hidalguía de la Real Chancillería de Valladolid y en las licencias de pasaje del Archivo General de Indias.

Los miembros del linaje Ibiacaiz ostentaron la condición de hijosdalgo de sangre y de solar conocido en Álava y Vizcaya, disfrutando de la hidalguía universal del territorio, exención de pechas e inmunidad tributaria.

Diversas ramas probaron su nobleza, filiación y limpieza de sangre ante la Real Chancillería de Valladolid y ante las Juntas Generales del territorio para el reconocimiento de su hidalguía, la obtención de ejecutorias e insaculación en los oficios concejiles de representación noble.

En campo de oro, una faja de gules sembrada de lisonjas de azur y plata.