El apellido Compuesto Ibias de Cuantas (registrado en las fuentes históricas asturianas e hispánicas bajo las grafías Ibias de Cuantas, Ibias de Cuantas- e Ybias de Cuantas) es un linaje compuesto de nobleza solariega de origen toponímico, oikónimo y de jurisdicción o dominio palaciego, procedente del Principado de Asturias —con su solar matriz en la parroquia de Cuantas (donde se sitúa el célebre Palacio de Cuantas o Cazoña), perteneciente al concejo suroccidental de Ibias—.

Compuesto por el topónimo mayor Ibias (de raíz hidronímica prerromana iba- / ibai, "río", "corriente de agua") unido mediante la preposición señorial a la especificación oikónima y parroquial de Cuantas (nombre de la antigua parroquia y aldea de Cuantas en el concejo de Ibias, de origen romance o antroponímico germánico/latino local).

Surgió en la Baja Edad Media para filiar y diferenciar a la rama de caballeros e hidalgos posesores de la casona señorial, palacio de armería y señorío jurisdiccional de Cuantas dentro del concejo ("los de la Casa-Palacio de Ibias asentados en Cuantas" / "Casa de Ibias de Cuantas"), fijándose como apellido compuesto y hereditario de linaje.

En los padrones de nobleza, libros eclesiásticos y ejecutorias de los siglos XV al XIX consta anotado bajo las grafías tradicionales Ibias de Cuantas e Ybias de Cuantas.

Tuvo su primitiva casa matriz en el Palacio de Cuantas (Ibias, Asturias), extendiéndose tempranamente por el suroccidente asturiano (Cangas del Narcea, Allande, Tineo), la provincia de León, Galicia, la Corona de Castilla y el ámbito hispanoamericano a partir del siglo XVIII (destacando su presencia en Argentina, México, Cuba y Uruguay).

Registrado en los padrones de hidalguía del concejo de Ibias, en las informaciones de filiación del Archivo de la Real Audiencia de Oviedo, en las matrículas sacramentales de la diócesis de Oviedo, en las ejecutorias de la Real Chancillería de Valladolid y en las licencias de pasaje del Archivo General de Indias.

Los miembros del linaje Ibias de Cuantas ostentaron la condición de hidalgos de sangre y de solar conocido en Asturias y León, gozando de exención de pechas, inmunidad tributaria y el derecho a ocupar los oficios del estado noble en el concejo de Ibias y concejos limítrofes.

Diversas ramas probaron su nobleza, filiación y limpieza de sangre ante la Real Chancillería de Valladolid y ante la Real Audiencia de Oviedo para el reconocimiento de su hidalguía, la obtención de Reales Cartas Executorias e insaculación en los oficios concejiles de representación noble.

En campo de oro, un árbol, de sinople, terrasado de lo mismo, cargada su copa con una cruz llana, de plata.