El apellido Iñaqui (con sus variantes gráficas tradicionales e hidalgas Iniaqui, Iñagui, Inagui, Iñaki e Iñaquique, estandarizado según la normativa de Euskaltzaindia como Iñaki) es un linaje euskérico de origen patronímico-antroponímico, matronímico y de casa solariega, procedente del Territorio Histórico de Guipúzcoa —con cuna y solar matriz en las comarcas de Tolosaldea (Tolosa, Gaztelu) y Urola Kosta (Azpeitia, Azkoitia)— y del Reino de Navarra.

Surgió en la Baja Edad Media para filiar a los hijosdalgo y descendientes del patriarca o señor de la casona señorial llamado Iñaki o Iñague ("los de la Casa de Iñaqui" / "Caserío Iñaki"), fijándose como apellido hereditario de linaje.

En los padrones de hidalguía, expedientes sacramentales y ejecutorias de las chancillerías reales consta anotado bajo las grafías históricas Iñaqui, Iniaqui, Iñagui e Inagui (debido a la adaptación romance de la ñ mediante la grafía ni), fijando la ortografía euskérica unificada contemporánea como Iñaki.

Tuvo casonas matrices y familias hidalgas en Guipúzcoa (Tolosa, Azpeitia, San Sebastián) y Navarra (Baztan, Cinco Villas / Bortziriak), extendiéndose a partir del siglo XVIII por el Señorío de Vizcaya, Álava, la Corona de Castilla y el ámbito hispanoamericano (con presencia en Argentina, México, Chile, Colombia, Venezuela y Uruguay).

Registrado en los padrones de hidalguía de las Juntas Generales de Guipúzcoa, en las informaciones de la Corte Mayor de Navarra, en los expedientes de probanza de la Real Chancillería de Valladolid, en las matrículas sacramentales de la diócesis de San Sebastián y en las licencias de pasaje del Archivo General de Indias.

Los miembros del linaje Iñaqui / Iñaki ostentaron la condición de hijosdalgo de sangre y de solar conocido en Guipúzcoa y Navarra, disfrutando de la hidalguía universal del territorio, exención de pechas e inmunidad tributaria.

Diversas ramas probaron su nobleza, filiación y limpieza de sangre ante las Juntas Generales de Guipúzcoa y la Real Chancillería de Valladolid para el reconocimiento formal de su hidalguía, la obtención de Reales Cartas Executorias e insaculación en los oficios conceiles de representación noble.

En campo de sinople, una torre cuadrada, de oro. Bordura de plata con tres flores de lis, de azur, puestas en jefe y en faja.