El linaje euskérico Inurea (con sus variantes gráficas tradicionales e hidalgas Inurea, Ynurea, Inurria, Ynurria e Inurieta, estandarizado según la académica ortografía de Euskaltzaindia como Inuria / Iñuria) es un apellido de origen toponímico, fitonímico, oikónimo y de casa solariega, procedente del Territorio Histórico de Vizcaya —con cuna, caserío patrimonial y solar matriz en las comarcas de Arratia-Nervión (Zeberio, Dima, Igorre) y Busturialdea— y con presencia histórica en el Territorio Histórico de Guipúzcoa.

Surgió en la Baja Edad Media para filiar y designar a los caballeros e hijosdalgo posesores de la casona señorial o caserío patrimonial radicado en el brezal ("los del solar de Inurea" / "Caserío Inuria"), adoptándose como oikónimo toponímico y apellido hereditario de linaje.

En los padrones de hidalguía, expedientes sacramentales y ejecutorias de las Reales Chancillerías consta anotado bajo las grafías históricas castellanas Inurea, Ynurea, Inurria e Ynurria, fijando la ortografía euskérica unificada contemporánea las formas Inuria / Iñuria.

Tuvo casonas matrices y caseríos solares en Vizcaya (Zeberio, Dima, Igorre, Bilbao) y Guipúzcoa (Azpeitia, Tolosa), extendiéndose a partir de los siglos XVII y XVIII por Álava, la Corona de Castilla y el ámbito hispanoamericano (con presencia registrada en México, Argentina, Chile, Uruguay y Colombia).

Registrado en los padrones de hidalguía de las Juntas Generales del Señorío de Vizcaya y de Guipúzcoa, en los expedientes de probanza de la Real Chancillería de Valladolid, en las matrículas sacramentales de la diócesis de Bilbao y San Sebastián, y en las licencias de pasaje a Indias del Archivo General de Indias.

Los miembros del linaje Inurea / Inuria ostentaron la condición de hijosdalgo de sangre y de solar conocido en el Señorío de Vizcaya y Guipúzcoa, disfrutando de la hidalguía universal del territorio, exención de pechas e inmunidad tributaria.

Diversas ramas probaron su nobleza, filiación y limpieza de sangre ante las Juntas Generales del Señorío de Vizcaya y ante la Real Chancillería de Valladolid para el reconocimiento formal de su hidalguía, la obtención de Reales Cartas Executorias e insaculación en los oficios conceiles de representación noble.

En campo de azur, un castillo de plata, y en lugar de la torre del homenaje, un árbol de sinople que mete el tronco y raíces dentro del castillo, viéndose por la puerta.