El apellido Naarruza (registrado históricamente también bajo la forma original regularizada Cenarruza, Ziarrusta o Zenarruzabeitia) es un linaje noble de origen toponímico e histórico de gran antigüedad, hidalguía y hondo arraigo en la historia nobiliaria del norte de la península ibérica. Su cuna y solar primordial se localiza con absoluta precisión geográfica en el Señorío de Vizcaya (País Vasco), desde donde sus caballeros e infanzones se proyectaron hacia ambas Castillas, la Corte de Madrid y, posteriormente, hacia todo el continente americano.

El tronco primordial proviene directamente de la evolución y adaptaciones fonéticas del histórico lugar, cuna y colegiata de Cenarruza (Ziortza en euskera), situada en el municipio de Ziortza-Bolibar, en la comarca de Lea-Artibai (Vizcaya). Los caballeros fijosdalgos que ostentaban el dominio jurisdiccional o vecindad noble en esta demarcación adoptaron el topónimo por apellido familiar hereditario para certificar la legitimidad de su origen y el rancio abolengo de su estirpe. La grafía Naarruza responde a la fijeza e individualidad que adquirió esta línea familiar en registros parroquiales específicos.

He aquí dicho escudo: En campo de gules, una torre de plata. Bordura de plata con cinco  armiños de sable.

Estas son las armas de los Cenarruza de Guipúzcoa.