Apellido toponímico asturiano, Proviene directamente del concejo de Teverga, situado en la comarca de los Valles del Trubia, en el Principado de Asturias.

El topónimo Teverga cuenta con raíces antiguas. Las hipótesis lingüísticas más asentadas apuntan a un origen prerromano (indoeuropeo o céltico), relacionado con voces hidrográficas o de orografía montañosa ligadas al relieve de la cuenca del río Trubia.

Como es característico en los apellidos toponímicos asturianos, el apellido fue adoptado por familias descendientes del concejo o por caballeros que ejercían jurisdicción y posesión de tierras en dicho valle.

Desde el concejo originario, distintas ramas del linaje se extendieron por Oviedo y otros concejos del centro y sur de Asturias, así como por León y Castilla durante las repoblaciones de la Edad Media y Moderna.

Miembros de las casas hidalgas del apellido Teverga litigaron su nobleza y limpieza de sangre ante la Real Audiencia y Chancillería de Valladolid y en los padrones de pecheros de diversos concejos asturianos.

Escudo jaquelado de veinte piezas de oro y gules.