Es originario del lugar de Teza (cuyo nombre tomó), del Ayuntamiento de Junta de Villalba de Losa y provincia de Burgos. Pasó a Vizcaya, se extendió por las Encartaciones y entroncó con los Anuncibay.

En Vizcaya tuvo casas solares en la villa de Bilbao, su dueño Pedro de Teza, documentada en la Fogueración de 1464; y en la ciudad de Orduña, sus dueños Hernando de Teza, Martín de Teza e Ynnigo Lopes de Teza, citadas en la Fogueración vizcaína de 1511.

Probaron su nobleza ante la Sala de los Hijosdalgo de la Real Chancillería de Valladolid: Francisco de Teza, vecino de Frómista (Palencia), en 1535; Francisco de Teza, vecino de Frómista, en 1562; Gaspar e Iñigo de Teza, vecinos de Valladolid, en 1587; Juan de Teza, vecino de Ampudia (Palencia), en 1656; y Mariana de Teza, vecina de Valladolid, en 1589.

Los de Las Encartaciones de Vizcaya, según Juan Carlos de Guerra, usan: Escudo partido: 1º, en campo de oro, un águila de sable, y 2º, en campo de oro, un jabalí, andante, de sable. Bordura, general, de plata, con cuatro armiños de sable.

Martín Pérez de Teza y Yenego Martines de Teza, Cofrades de Santiago de Burgos, usaban: Escudo cuartelado: 1º y 4º, en campo de azur, un castillo de oro con ventanas de gules, y 2º y 3º, en campo de plata, un lobo andante de sable.