El apellido Torrebadal (documentado en las fuentes históricas de la Corona de Aragón y del Reino de Mallorca con las variantes ortográficas Torrebadal, Torre-badal, Torre Badal, Torrebadall, Torrebada o de la Torre Badal) es un linaje toponímico, fortificado y de agrimensura rural de origen catalán e insular, con matrices compartidas e históricamente vinculadas entre las comarcas del Principado de Cataluña (Osona, Bages, Vallès) y el Reino de Mallorca (asociado a la colonización feudal y repartimiento tras la conquista de Jaime I en la comarca del Raiguer y el Pla de Mallorca), encuadrado funcionalmente en la categoría de torres de vigía/defensa señoriales, propiedades fortificadas (badals / abadals) y mojones de deslinde predial e itinerario.

El apellido toma su nombre directo del fitotopónimo, orónimo y compuesto fortificado de agrimensura Torre-badal (compuesto del sustantivo torre y el patronímico/adjetivo predial badal / abadal, referido a tierras bajo jurisdicción abadenga o asociadas al étimo románico badal / badall, «abertura, grieta o desfiladero fortificado»).

Documentado desde el siglo XIII tras el Llibre del Repartiment de Mallorca (1230), donde caballeros y feudatarios procedentes de la Cataluña Vieja erigieron o tomaron posesión de la Alquería de la Torre Badal / Son Torrebadal, ubicada en los términos de Inca, Alaró y Santa Maria del Camí.

Desde su núcleo insular en Mallorca y sus solares matrices en la Cataluña Central (Osona y Bages), ramas de la familia se establecieron en Palma de Mallorca, Manacor, Barcelona, el Penedès y las comarcas de Lleida.

Según S, Feliu y Quadreny: De oro, un monte al natural sumado de un castillo, de azur.