Desciende esta familia del linaje y casa de Enciso, sita en la villa de este nombre (La Rioja).

José Ramón Ignacio Jiménez de Enciso y Fernández de Santillán, natural de Sevilla, Conde del Paraíso y Caballero de la Orden de Calatrava, en la que ingresó el 18 de agosto de 1700.

Diego, Gregorio, Jerónimo y Juan Jiménez de Enciso, vecinos de Logroño, probaron su nobleza ante la Sala de los Hijosdalgo de la Real Chancillería de Valladolid en 1560.

José Jiménez de Enciso y Porras, natural de Arnedo, probó su limpieza de sangre para ejercer el cargo de Oficial del Santo Oficio de la Inquisición de Logroño en 1643, y su mujer Josefa Puelles Salmerón, natural de Arnedo.

En campo de gules, trece estrellas, oro, puestas en círculo.